SEMBOLİK MANTIK 1. ÜNİTE

  MANTIĞIN TEMEL KAVRAMLARI

MANTIK:Düzgün akıl yürüme kurallarının bilimidir,

📌 Düşünmede ortaya çıkan paradoks ve çelişkilerden kaçınmak,tartışmalarda üstün gelen taraf olmanın yöntemlerini geliştirmek isteğinden doğmuştur.

📌Mantık biliminin kurucusu Aristoteles'tir,

Mantığın konusu:Akıl yürütme denilen düşünme biçimidir,(Akıl yürütmek birtakım doğrulardan veya kabullerden hareket ederek,bir sonuca varmak demektir.)

Mantığın amacı:

1. Düzgün akıl yürütme biçimlerini ortaya koymak
2. Akıl yürütmeleri denetlememizi sağlayacak yöntemler geliştirmektir

Mantığın Temel Kavramları

1. Önerme                                                                                                                 *anestek
2. Çıkarım
3. Tutarlılık
4. Mantıksal Doğruluk

ÖNERME:

Anlamlı ve kesin yargı bildiren bildirsel tümcelerdir, (doğru veya yanlış bilgi olmasının bir önemi yoktur)

• Giresun ,Türkiye'nin en kalabalık kentidir        (Y)
• 3+5=9                                                                (Y)
• Asal tek çift sayı 2'dir                                        (D)
• Psokoanaliz kuramcısı Freud'tur                       (D)

📌 Akıl yürütmeler önermelerden oluşur,

📌Sözcüklerin anlamlarının açık olması ve bu sözcüklerin bir arada açık bir yargı bildirmesi gerekli

Örnekler:

***"Haftanın en kırmısı günü çarşambadır"  Burada ki söz dizimi görünüşte önerme olmasına rağmen ,anlaşılır bir yargı bildirmediğinden önerme sayılmaz.

***Ali bir doktordur
***"Ali" üç harflidir.
***"Ali" bir doktordur
*** Ali üç harflidir

İlk ifade Ali hakkında bir önermedir,Ali gerçekten doktor ise önerme doğrudur veya değilse yanlıştır,İkinci ifade ise bir sözcük hakkında,doğru bir önermedir,Üçüncü ve Dördüncü ifadeler ise anlamsızdır,

En Temel Tümce Türleri

• Bildirsel tümceler
• Soru tümceleri
• Emir tümceleri
• Ünlem tümceleri

ÇIKARIM:

Bir veya birden fazla sayıda önermeden hareketle bir başka önermeye bir çıkarımda bulunmaktır,

• Öncül önermeler ve sonuç önermelerinden oluşur                                                 *anestek
• "O halde", "Öyleyse", "Demek ki"," Dolayısıyla" gibi ifadelerden oluşur,
• Birinci öncül

         İkinci öncül,
         ..........
        Sonuncu öncül
        _____________
        O halde,Sonuç önermesi

Örnek:"Ayşe bugün hasta.Demek ki,Ayşe bugün işe gelemeyecek."

Temel Akıl  Yürütme Biçimleri

1. Tümdengelimli (dedüktif)
2. Tümevarımlı (indüktif)
3. Heptengitmeli (abdüktif)

Tümdengelimli (Dedüktif) Akıl Yürütme: Burada önemli olan öncül önermeler doğru ise,sonuç önermesinin de mutlaka  doğru olmasını bekliyoruz, Ama diyelim ki öncül önerme doğru sonuç önermesi yanlış ise bu geçersiz bir tümdengelimli çıkarım olmuş oluyor.Nasıl mı? İşte şöyle ki;

Örnek: Tirebolu Giresun'un bir ilçesidir.O halde,Tirebolu Giresun'un bir ilçesidir. 

            Her insan ölümlüdür. Aristo'da bir insandır.O halde ,Aristo ölümlüdür.

Örnek: Tirebolu ya Giresun'un bir ilçesi ya da Ordu'nun bir ilçesidir.O halde, Tirebolu Ordu'nun ilçesidir.

          Bazı insanlar doktordur.Aristo'da insandır.O halde,Aristo doktordur.

***Birinci örnektekiler geçerli tümdengelimli örnekler, ikinci örnektekiler ise geçersiz tümdengelimli örneklerdir.

📌 Ancak burda dikkat etmemiz gereken bir nokta ; öncül ve sonuç önermelerinin doğruluk derecelerinden çok aralarında ki mantıksal ilişkiye göre de bakmamız gerektiğidir.

Örnek: "Kar beyazdır.O halde ,çimen yeşildir"  (Ne alaka yani diyor insan :))  ama şöyle yazılmış olsa idi bu geçerli olucaktı o nasıl peki?

  Örnek:" Kar yeşildir.Çimen beyazdır.O halde,Kar yeşildir ve çimen beyazdır".(Burası anlaşıldı umarım :)) Burada kar'ın yeşil olduğuna takılmıyoruz cümlenin mantıksal bütünlüğüne bakıyoruz,yani ilk örnekte verdiğimiz cümle de kar'ın beyaz olmasına bağlı çimen yeşildir anlamı çıkıyor ne alaka yani burası mantık hatası olduğundan geçersiz oluyor ama ikinci cümle de birisi diğerinden dolayı olmuyor ,yani o öyle imiş bu böyle ,tamam mı?                               *anestek

Tümevarımlı (İndüktif) Akıl Yürütme:Doğa bilimlerinde ve gündelik yaşamda başvuruyoruz.Mesela bunda tümdengelimli de hani sonuç önermesini de kesin doğru kabul ediyorduk ya bunda bu yok sadece sonuç önermesinin doğru olma olasılığını arttırma şartı aranıyor.Yani;

Örnek: 50 Kişilik  Kız İmam Hatip Lisesi Okulunun kapısında zilin çalmasını bekliyor olalım

Birinci çıkan kız öğrencinin başörtülü çıktığını

İkinci çıkan kız öğrencinin de aynı şekilde çıktığını

Üçünçü çıkan kız öğrencide aynı ise

------------------------------------------

kırkdokuzuncu kız öğrenci de aynı çıksa 

______________________________________-

O halde,tüm okuldaki kız öğrencilerin başörtülü olduğu   sonucuna varıyoruz.(Bu örneği verdim çünkü artık imam hatipler başörtülü olmak zorunda değil,)

📌Eğer tümevarımlı bir çıkarımda öncül önermelerin doğruluğu sonuç önermesinin doğruluğunu ciddi mana da artırıyorsa,bu çıkarım güçlü bir tümevarımlı çıkarımdır. Nasıl mı?

Örnek:Yasemin sözelcidir,

_____________________

O halde, Yasemin yarın ki ÖSYS'de matematikten full çıkartamaz, :))

📌Eğer tümevarımlı bir çıkarımda öncül önermelerin doğruluğu sonuç önermesinin doğruluğunu ciddi mana da artırmıyor sa ,bu çıkarım zayıf bir tümevarımlı çıkarımdır. Yani;

Örnek:Tanıştığım ilk Karadeniz'li inattır

           Tanıştığım ikinci Karadeniz'lide inattır

            Tanıştığım üçüncü Karadeniz'lide inattır

______________________________________

Dolayısıyla,tüm Karadeniz'liler inattır :))) (Hepsi inat değil :))

           

***Analoji (benzeşim) yoluyla akıl yürütme:(Tümevarımlı akıl yürütmenin bir biçimidir)

Öncül önermelerde İki şey arasındaki ilgili bakımlardan benzerlik ortaya koymak ,Yani;

Örnek:Rize  ilinin çoğrafi durumu ,Rize'nin  yaz mevsimlerinde ki  ılımanlığı ve iklimi Muson iklimine benzer,Muson ikliminde yazın  yaşam kolaydır.Dolayısıyla yazın Rize'de yaşamamız mümkündür. (Bu olumlu ve anlamlı bir analojidir)                                                     *anestek

  Örnek: Maymunlar ve insanlar pek çok açıdan birbirine benzerler.İnsanlar futbol oynar.Dolayısıyla maymunlar da futbol oynar (Başarısız bir analoji örneği )

Heptengitmeli (Abdüktif) Akıl Yürütme:Gündelik yaşamda sıkça başvurdugumuz bir yontemdır.Burada sonuç önermesinden öncül önermenin doğru olmasını açıklayıcı gücü en yüksek olan önermeyi sonuç önermesi olarak çıkartmamız gerekiyor.Yani;

Örnek: Diyelim ki,Antalya'da kent meydanında (orada kent meydanı var mı bilmiyorum bu arada :) tamamen hayal dünyam) oturuyoruz  ve bir anda lapa lapa kar yağdı.Aklımıza ilk gelen şeyin gerçekten kar yağdığı veya yağabileceği gelir di mi, ama O an sıcaklık ve mevsim açısından buna elverişli değil (ki genelde Antalya'ya pek kar yağdığı da görülmez:) hemen bir genel yani öncül önerme yapıyoruz ,ne diyoruz aaa yaşasıııınn kar yağıyor nihayet ama durum bizim sandığımız gibi değil de otomatik kar yağdırma makinelerinden yağdırılan kar olduğu sonucu hemen aklımıza gelmez .İşte bu akıl yürütme şekli aynen bunu açıklar,(geçenlerde tv de antalya'ya böyle bir insanlar sevindirik olsunlar diye yapılmıştı aklıma geldi yazayım dedim :))

TUTARLILIK

Bir grup önermenin tümünün aynı zamanda doğru olabilmesi bu önermeler grubunun tutarlı olduğunu gösterir,

 Örnek:"Hira Yasemin'in kızıdır." ve Yasemin Hira'nın annesi değildir". önermesi (tutarsızdır.)

 Örnek: " İrem Yasemin'den  küçüktür","Hira İrem'den küçüktür.", Yasemin Hira'dan büyüktür" (tutarlı)

MANTIKSAL DOĞRULUK

📌Geçerli çıkarım ile mantıksal olarak doğru önerme ve mantıksal olarak yanlış önerme arasında sıkı bir ilişki vardır. Sadece aralarına "ise,"ve"yazılması aynı manaya getirir,Yani;

Örnek:Ayşe bir dördüncü sınıf öğrencisi ise,Ayşe bir öğrencidir (mantıksal olarak doğru) bir başka ifadesi ise;

-----Ayşe bir dördüncü sınıf öğrencisidir,O halde,Ayşe bir öğrencidir" çıkarımı (geçerli bir çıkarım) dır.                                                                                                                          *anestek

Mantıkta Sembolleşme

Dil üç alanda incelenir

1. Sentaks (dizim)
2. Semantik (anlam)
3. Pragmatik

Örnek: "Sosyoloji" sözcüğünün dokuz harfli olma özelliği  (sentaktik)

       Yani burada anlam bilmeyen bir insan bunun kaç harften oluştuğunu bilir ,bu manayı veren anlamdır.

Örnek: "Sosyoloji" sözcüğünün insan ve toplum bilimi anlamına gelmesi ise (semantik )

------Sosyoloji ile Toplum bilimi sözcüklerinin eşanlamlı olması da (semantik) bir ilişkidir.

Örnek:"Al" sözcüğü,"Bayramda her yer al bayraklarla süslendi" tümcesinden kırmızı yerine kullanıldığından burada "al" sözcüğü anlamı dilsel bağlamı oluşturan tümce yeterlidir.(pragmatik) (Dilsel bağlam)

📌Pragmatiğin en temel kavramı "bağlam" kavramıdır.

1. Dilsel bağlam
2. Fiziksel bağlam

Anlam Bulanıklığı:Bir ifadenin hangi varlıklara,hangi durumlara uygulanabilineceğini kesin olarak belirlenememesidir..

• Uzun
• Kısa
• Hızlı
• Yavaş

Çok Anlamlılık:Bir ifadenin birbiriyle ilgisiz birden fazla anlamda kullanılmasıdır

• al-kırmızı(renk)                                                                                                       *anestek
• al-bakkaldan iki kilo şeker al gibi,(satın almak )

Sembolleştirme:

✅Gündelik dilde ifade ettiğimiz bir önermeyi sembolik bir dilde ifade etmek o sembolik dilde sembolleştirmektir.

Örnek: "İki ve beş sayılarının toplamı üç ve dört sayılarının toplamına eşittir" önermesinin sembolik hali:   "2+5=3+4  şeklinde dir.

✅Gündelik dilde ifade edilmiş bir çıkarımdaki tüm öncülleri ve sonuç önermesini sembolleştirdiğimizde,bu çıkarımı sembolleştirmiş oluruz."O halde " yerine ∴ sembolü kullanılır.

Örnek:"İki üçten küçüktür.Dört beşten küçüktür,O halde,,iki ile dördün toplamı,üç ile beşin toplamından küçüktür.   2 < 3 , 4 < 5  ∴ 2 + 4 < 3 + 5 'dir.

Sembolleştirmenin Yararı

✔Sembolleştirme söylemek istediğimizi kesin olarak ifade etmemizi sağlar
✔ Söylemek istediğimizi daha kısa ifade etmemizi sağlar
✔Denetlemeleri hızlı ve hatasız gerçekleştirmemizi sağlar
✔Sembolik mantıkta önerme ve çıkarım biçimlerini ele alarak genel sonuçlara ulaşmayı sağlar


SORU: Aşağıdakilerden hangisi bir önermedir?

 a) Bugün yağan kar mı ?
 b) Bana kitaplarımı getir.
 c) Keşke İstanbul'a dönebilsem.
 d)Hira tıp kazanmış,Sahi mi !
 e) 1 en küçük tek doğal sayıdır.

Kolay gelsin :))