SEMBOLLEŞTİRME
✅Bir önermeyi hem mantığı bakımından,hem de denetlenmesi açısından mutlaka sembolleştirmemiz lazımdır.
✔ Gündelik dil önermesinin,mantığının sembolik dildeki bir sembolik önerme olarak karşılığı,bu önermenin önermeler mantığında sembolleştirilmesidir.
✔ Bir çıkarımın önermeler mantığında sembolleştirilmesi ise;çıkarımı oluşturan önermelerin,önermeler mantığında sembolleştirilmesinden ve öncüllerle sonuç önermesi arasına ∴ işaretinin konulmasından ibarettir.
😓Sembolleştirmede hata yapmaktan kaçınmak için" Kalish-Montague "tarafından kullanılan aşamalı bir yol izleriz.
⭐Sembolleştirme yapmamız için bir sembolik anahtar kullanmamız gerekir.Yani ne demek bu ÖRN;"Tirebolu Giresun'un bir ilçesidir" ve "Tirebolu Trabzon'un bir ilçesidir"önermelerinin sembolik anahtarda kullanımı 👇
p:Tirebolu Giresun'un bir ilçesidir
q:Tirebolu Trabzon'un bir ilçesidir.
Gördüğünüz gibi arkadaşlar burada bir türkçe yazılımı düz metini( nasıl ki bilgisayarcıların programlama dillerine çevirmesi ile kodlamalar yapılıyorsa) mantıkta ki kodlamalar da bu şekilde sembollerle yapılıyor,ama burada şuraya takılmayın; mesela p/q yerine r/s de olabilirdi.. o önemli dil .bize nasılsa soruda ve herhangi bir yerde bu sembolik anahtar veriliyor siz sadece doğru okuyup doğru yorumlayın yeter,
✅Bir önermeyi sembolleştirirken izlememiz gereken sıralama;
- Önerme eklemlerinin eş anlamlıları yerine standart önerme eklemleri yazılarak ve noktalamaya uygun olarak parantezler yerleştirilerek önermenin standart biçimi elde edilir
- Önerme eklemlerinin yerine önerme eklemleri sembolleri konur
- Basit önermeler yerine sembolleştirne anahtarında verilen önerme değişkenleri konur
- İstenirse, okumada kolaylık olsun diye,kimi parantezler işlem önceliği kurallarına göre kaldırılabilir.
Örnek: p: Yasemin ile Yusuf evlenir.
q: Yusuf okulunu bitirir
r: Yusuf iyi bir iş bulur.
s: Yusuf,Yasemin'in babasından izin alır
Şimdiiii bu verdiğim 👆 sembol anahtarına bakarak cümleyi mantık çercevesinde yazalım nasıl mı?👉"Yasemin ile Yusuf'un evlenmesi için gerekli koşul ya Yusuf'un okulunu bitirip iyi bir iş bulması ya da Yusuf'un Yasemin'in babasından izin almasıdır"önermesini oluşturduktan sonra sırada bunları sembolik biçime dökmeye geliyor o da nasıl pekiii👇
p ➡ (( q ∧ r ) ∨ s ) Şimdi arkadaşlarr bu nasıl oldu diye kafanız karışmasın gayet basit,eğer ilk 2 üniteyi güzel anladıysanız ne nerden gelmiş anlamanız daha kolay olacaktır.Özellikle 2. ünitede ki önerme eklemlerı ünitesini tekrar edin diyorum kafası karışanlar için.
Bunlarla alakalı birçok örnek çözebiliriz ancak burada dikkat etmenizi istediğim bir nokta var o da şu ki; eğer bize herhangi bir önermede yeterli koşul isteniyorsa yani örnek yazalım üzerinde düşünüp anlamaya çalışalım.
Örnek:"Yasemin'in mantık dersinden geçmesinin yeterli koşulu,Yasemin'in mantık dersine düzenli çalışmış ve tüm alıştırmaları çözmüş olmasıdır" önermesini ele aldığımızda " A B için yeterli bir koşuldur" önermesinin standart biçimi A ise B önermesidir. Yani nasıl yazıyoruz gösterelim.👇
"(( Yasemin mantık dersine düzenli olarak çalışmıştır ve Yasemin tüm alıştırmaları çözmüştür)ise Yasemin mantık dersinden geçer)" ifadesidir. (parantezlere dikkat !) Pekiii eğer bu birde şu şekilde olsaydı nasıl olurdu ? Yani bize mantık dersinden geçmesinin gerekli koşulu sorulsaydı ;👇
"(Yasemin mantık dersinden geçer ise (Yasemin mantık dersine düzenli olarak çalışmıştır ve Yasemin tüm alıştırmaları çözmüştür))" ifadesi olucaktı.Burada birşey dikkatinizi çeksin uzun lafın kısası eğer bizden yeterli koşul isteniyorsa yüklem sonda düz mantık aynen cümleyi normal çözümlüyoruz ve parantezlere dikkat edelim ki baştan sona gidiyoruz,ama gerekli koşulu istendiğinde ise tam tersi, cümle devrik gibi yüklem başa geçiyormuş gibi en sondakini en başa alıyoruz yani tam tersi yazıcaz ki yine parantezlere dikkat ..
Örnek: p:Ali zengin olur
q:Ali kendi işini kurar
r:Ali'ye piyangodan büyük ikramiye çıkar.
Şimdiii bunun sembolik anahtarda oluşmadan ki halini yazalım; "Ali'nin zengin olmasının ve kendi işini kurmasının gerekli şartı Ali'ye piyangodan büyük ikramiyenin çıkması ise,Ali ne zengin olabilir ne de kendi işini kurabilir." önermesinin çözümlemesi nasıl olacak? Arkadaşlar bu soruları çözerken önce aralarına önerme eklemlerini yani ( ➡,🇻,⋀,↔ ) yazmadan önce sıralamayı bir yapmaya çalışın nasıl mı diyorsunuz evet şimdi ilk cümle ne diyor ;Ali'nin zengin olmasının o zaman ne olacak p bakın orda ve diyorya ve nin karşılığı eklemlerde ne idi ? tabiki de Λ bu idi ,sonra ne diyor kendi işinin patronu ne oluyor q devam ediyoruz ne diyor ;gerekli şartı deyince ne anlıyoruz koşul di mi o zaman ne olacak (sa-se) ➡devammm sonraa; Ali'nin piyangodan büyük ikramiye çıkması ise r buraya kadar basitti yani şimdi itiraf edelim 🌝 sıra diğer kısımda değişik tersten ifadeler kullanılmış tabi kafa karışıyor haliyle ee nasıl yapacaz sonra ;bakın arada bir "ise" var yani(se-sa) yine işaretimiz nedir ➡ di mi, peki sonra ne oluyor ;Ali ne zengin olabilir ne de kendi işini kurabilir ,2. üniteden hatırlayanlar biliyor ki "değilleme yani tam tersini söyleme işareti neydi 〜 bu idi, yani her ikisinin önüne de gelecek olan işaretimiz ve aralarında ve olduğu için de işaretimiz Λ bu olacak ,Şimdi en son sembolleştirilmiş haliyle yazıyorum ki yine parantezlere dikkat !👇
(((p ⋀ q )➡ r ) ➡ ( 〜 p ⋀ q))
GÜNDELİK DİLE ÇEVİRME
✅Burada da aynen sembolik anahtarın olması şartı gibi çeviri anahtarına ihtiyacımız vardır.
✔Tek yaptığımız işlem bir önceki yaptığımız işlemin tam tersini yapmak yani önermeyi sembolleştirmek için yaptığımız dört maddeyi tersten uygulamak nasıl mı?
- Verilen sembolik önermede kısaltma amacıyla eksik bırakılmış parantezler yerine konur
- Sembolik önermede geçen önerme değişkenleri yerine çeviri anahtarında belirtilen gündelik dil önermeleri konur
- Önerme eklemi sembolleri yerine önerme eklemleri konur
- Elde edilen ifadeyi doğal gündelik dil önermesine dönüştürmek için parantezler kaldırılarak istenen önerme eklemlerinin yerine eş anlamları ve uygun noktalama işaretleri yerleştirilir.
Örnek: p:Fidan elinde tüm kitapları satar
q:Fidan bu akşam sinemaya gidecektir
r:Fidan bu akşam operaya gidecektir
Yukarıdaki çeviri anahtarına göre p➡(q ∨ r) önermesini gündelik dile çevirisi nasıldır?
a) Fidan bu akşam sinemaya gidecekse elindeki tüm kitapları satmıştır
b) Fidan elindeki tüm kitapları satarsa bu akşam sinemaya veya operaya gidecektir
c) Fidan elindeki tüm kitapları satarasa bu akşam sinemaya ve operaya gidecektir
d) Fidan'ın bu akşam sinemaya veya operaya gidebilmesi ancak ve ancak elindeki tüm kitapları satarsa olur
e) Fidan elindeki tüm kitapları satarsa sinemaya gider ancak operaya gidemez. Şimdi güzel arkadaşlar bana sorarsanız gündelik dile çevirme yani sembol okuma daha kolay neden mi, çünkü; sembolu yazmak okumaktan daha zor ,bu konuyu gerçekten anlamak isteyen arkadaşların ilk iki üniteyi iyi oturtmaları lazım ama ben yıne de ikinci üniteye ağırlık verin derim.Eğer cümle okumak da sıkıntınız yoksa geriye hangi sembol hangisine denk biliyorsanız zaten olay bitmiştir. Mesela ve diyorsa Λ ve ya diyorsa V olduğunu bilmek gibi...Bu üniteyi daha fazla uzatıp kimseyi sıkmak istemiyorum ama ana hatları ile ünite budur umarım anlaşılır olmuştur .Λ Bu arada cevap B :))
SORU p: Faruk bir işletme müdürüdür.
q:Faruk çalışanlarına adil davranır
r: Faruk çalışanları tarafından sevilmektedir.
Yukarıdaki sembolleştirme anahtarına göre ,"Bir işletme müdürü olan Faruk çalışanlarına adil davranmasına rağmen çalışanları tarafından sevilmemektedir" önermesinin sembolik karşılığı aşağıdakilerden hangisidir ?
a) (p Λ r) Λ r
b) (p ➡ q ) Λ ~ r
c) (p ➡ q ) Λ r
d) (p Λ q ) ∨ ~ r
e) ( p Λ q ) Λ ~ r
Başarılar .Kolay gelsin 🌝
Hiç yorum yok:
Yorum Gönder